Quadrare il rettangolo

Il lato del quadratino rosso (chiamiamolo R) è 9. Se il lato del quadrato H è x, gli altri quadrati avranno rispettivamente questi lati: G = R+H = x+9; C = G+R = x+18; L = G+H = 2x+9; K = H+L = 3x+9; D = C+G-H = x+27; E = L+K-C-D = 3x-27; F = E+K = 6x-18; B = E+F = 9x-45; A = B+F-C-G-L = 11x-99. Ma abbiamo anche A = C+D = 2x+45, da cui 9x = 144 e x = 16. Ricapitolando, quindi, abbiamo questi valori per i lati: A=77, B=99, C=34, D=43, E=21, F=78, G=25, H=16, K=57, L=41 (oltre a R=9). Il quadrato più grande è B, e ha area 9801.

Un'ultima parola

Al mio primo tentativo avevo sbagliato a dividere (a mente) 144/9 ... Dopo un po' con questi numeri ci si ingarbuglia.