Monty Hall con la sorpresa

Ci sono tre casi inizialmente equiprobabili: dietro la porta che ho scelto c'è l'auto A, c'è Vincent V, oppure c'è una banale capra C. Dopo che Monty Hall apre la porta, però, posso eliminare il terzo caso: infatti lui avrebbe dovuto aprire la porta con Vincent (dietro la terza porta c'è l'auto), cosa che non è stata. Ci sono quindi due casi equiprobabili: che dietro la porta che ho scelto c'è Vincent (e in questo caso sicuramente non mi conviene cambiare) oppure c'è l'auto. In questo caso dobbiamo nuovamente eliminare i casi in cui Monty Hall ha mostrato Vincent, il che capita la metà delle volte. Pertanto ho una probabilità di 2/3 di vincere Vincent se non cambio porta.

Un'ultima parola

La mia prima ipotesi era che la scelta fosse indifferente. Poi ho fatto un controllo ulteriore, ho esplicitamente elencato tutte le possibilità, e mi sono accorto che avevo clamorosamente sbagliato... Almeno me ne sono accorto da solo.