(Semi)cerchi e triangoli

Sia O il centro della circonferenza. Innanzitutto l'angolo ACB, insistendo su una semicirconferenza, è retto; inoltre anche gli angoli OEC e OFC, essendo sui punti di tangenza, sono retti. Ma allora il quadrilatero OFCE, avendo tre angoli retti, è un rettangolo e dunque l'angolo EOF è retto. Pertanto l'angolo alla circonferenza EDF è la metà dell'angolo al centro corrispondente EOF e misura 45 gradi.

Un'ultima parola

Lo so, OFCE è un quadrato perché CE = CF. Ma nel contesto non importava...