Frazione continua

Come indicato dal titolo, quella del problema è una frazione continua e si può usare l'algoritmo di Euclide esteso per risolvere l'equazione. Ma c'è anche una bella interpretazione geometrica dell'algoritmo, comoda per casi come questo dove i numeri sono relativamente piccoli. Costruite un rettangolo 17×10 e riempitelo con quadrati di lato massimo. Ce ne sta uno solo, 10×10. Continuate a riempire quello che rimane con quadrati di lato massimo: ce ne sta uno 7×7, due 3×3 e tre 1×1. Prendendo in ordine i valori {1, 1, 2, 3} abbiamo esattamente i valori cercati {1, a, b, c}.

Un'ultima parola

Presh Talwalkar, oltre che dare altre vie alla soluzione, fa risalire questo metodo a Dusa McDuff.