Tre cerchi compenetrati

Costruite un esagono inscritto in uno dei cerchi e diviso in sei triangoli equilateri, come si vede in figura qui sotto. L'area di un cerchio è 16π; l'area di un triangolino è 4√3 e quella dell'esagono è 24√3; l'area di uno spicchio lenticolare è un sesto della differenza tra l'area del cerchio e quella dell'esagono, cioè 4(2π-√3)/3. A questo punto l'area colorata è pari a quella di un cerchio, meno quattro triangoli, meno ancora otto spicchi; in tutto, 16√3 - 16π/3 centimetri quadrati, un po' meno di 11 cm².

Un'ultima parola

Non sempre i numeri escono fuori bene...