Cinque monete

Una pesata non è sufficiente. Le uniche due possibilità sono mettere una moneta per piatto oppure due monete per piatto. Nel primo caso, se la bilancia resta in equilibrio le due monete potrebbero essere entrambe genuine o entrambe false; nel secondo caso, se la bilancia non è in equilibrio potrebbero esserci una o due monete false su uno dei lati. In nessun caso si può inferire qualcosa su una moneta specifica.
Due pesate sono invece sufficienti. Chiamando le monete a, b, c, d, e, si pesino inizialmente (a,b) contro (c, d) e poi (a) contro (c). Se la prima pesata è in equilibrio, le due monete false si trovano una per piatto, e quindi e è genuina. Se la prima pesata non è in equilibrio e la differenza di peso nella seconda pesata è la metà di quella della prima, le due monete false si trovano sullo stesso piatto e di nuovo e è genuina. Se non capita nessuno di questi casi, e è falsa, e dobbiamo cercare un'altra moneta genuina, sapendo che tre delle monete (a, b, c, d) lo sono. Se la seconda pesata è in equilibrio, allora la moneta falsa è b oppure d, e quindi sappiamo che a e c sono genuine; se invece continua a non esserlo, allora la moneta falsa è a oppure c, e quindi sappiamo che b e d sono genuine.

Un'ultima parola

Avere il valore esatto della differenza di peso è un'interessante variante.