Raggruppamenti

Le partite giocate in tutto sono 45: se ogni partita dà un punto al vincente, ci saranno altrettanti punti. Se tutti i giocatori fossero nello stesso gruppo, dovrebbero avere 4 punti e mezzo ciascuno, il che è impossibile.
Se ci fossero 9 gruppi diversi, potremmo scegliere 9 giocatori che hanno tutti preso un punteggio diverso tra 0 e 9; quindi rimarrebbe scoperto un unico punteggio i. Ma visto che la somma di tutti i punteggi è pari alla somma dei numeri da 0 a 9, abbiamo che il decimo giocatore deve aver fatto proprio i punti, e quindi l'ipotesi iniziale è falsa.

Un'ultima parola

Tutte le altre combinazioni di gruppi sono possibili, tra l'altro.