Somme di potenze

Innanzitutto notate che ci basta trovare un esempio per averne automaticamente infiniti. Se infatti abbiamo a^m + aⁿ = b², allora a^m+2k+a^n+2k = (a^kb)² per ogni k. Poiché 36 = 4 + 32 = 2² + 2⁵ = 9 + 27 = 3² + 3², i quadrati richiesti sono infiniti.

Un'ultima parola

Se al posto di 2 oppure 3 si mette un numero da 4 a 7, non è difficile dimostrare che non è possibile trovare un quadrato che si possa esprimere come richiesto. Più in là non so.