Poiché è facile vedere che x ≠ y, possiamo supporre senza perdita di generalità che x < y < z. Spostando il termina yn al secondo membro e fattorizzando, abbiamo che xn = (z−y)(zn−1+yzn−2+…+yn−1) ≥ 1+nxn−1 > xn, che è assurdo.
No, questo non basta per dimostrare l'Ultimo teorema di Fermat.