Triangolo curvilineo

Poiché l'arco DO è uguale all'arco OC, il perimetro di ADO è pari al lato del quadrato più un quarto della circonferenza di raggio AB, quindi 4 (1 + π/2).
Per quanto riguarda l'area, come indicato nella figura qui sotto, costruiamo i segmenti AO e BO. Il triangolo AOB è equilatero, quindi la sua area è 4 √3. Il settore circolare AOB ha area un sesto del cerchio di raggio AB, cioè 8π/3; il segmento circolare AO ha dunque area pari alla differenza tra i due valori, cioè (4/3)(2π−3√3). Finalmente il settore circolare AOD ha area un dodicesimo di quella del cerchio, cioè 4π/3; sottraendo il segmento circolare AO otteniamo finalmente la risposta, (4/3)(3√3−π) pari a poco meno di 2,74.

Un'ultima parola

Non so se l'ho già scritto: ma l'arte della geometria è saper disegnare le linee giuste, non troppe perché si riempie il foglio e non si vede nulla né troppo poche perché non si riesce a vedere l'invisibile filo che porta alla soluzione.