Un triangolo particolare

Notate che gli angoli ABC e ACB misurano 72 gradi. Bisecate l'angolo in C, e sia D il punto in cui incontra il lato AB. Il triangolo BCD ha gli stessi angoli di ABC, quindi è simile ad esso; ma anche il triangolo ACD è isoscele, quindi CD=AD=a, e BD=b−a. Abbiamo pertanto che b/a=a/b−a, da cui b/a=(√5+1)/2.

Un'ultima parola

Sì, questo è un triangolo aureo.