Radici

Scriviamo il prodotto come 2^(1/2)·2^(1/3)·2^(1/4)·2^(1/5)·... Poiché il prodotto di potenze con la stessa base è la base elevanta alla somma degli esponenti, quel prodotto vale 2^((1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+...). Ma l'espressione tra parentesi è la serie armonica (meno 1, per i pignoli), che diverge: quindi il prodotto è infinito.

Un'ultima parola

I logaritmi c'entrano sempre :-)