Divisori

Ho dato ai miei quindici studenti un numero diverso da 1 a 15, e poi ho scritto un numero positivo (abbastanza grande...) alla lavagna, chiedendo loro se era divisibile per il loro numero. C'è stato qualche mormorio verso il fortunato che si era beccato il numero 1, ma alla fine tutti hanno detto "sì, quel numero è divisibile per il mio numero". In realtà, però, due studenti hanno detto il falso; i due studenti tra l'altro avevano numeri consecutivi. Bene: qual è la somma di quei due numeri?

   

   

Problema tratto da Math StackExchange.