Lontano dal 6

I numeri a distanza 1 dai multipli di 6 non possono essere divisibili né per 2 né per 3; i fattori più piccoli possibili sono pertanto 5, 7, 11. Con 11 abbiamo che il più piccolo multiplo che non abbia fattori ad esso inferiori è 11×11 = 121 è un multiplo di 6 più uno, e 119 è 7×17 quindi in effetti 120 è un limite superiore al numero cercato. Dimostriamo ora che è effettivamente il risultato cercato.
Se ci fosse un multiplo di 6 minore di 120 con quella proprietà, si deve trovare tra un multiplo di 5 e uno di 7. Il multiplo di 5 terminerà con 5; basta pertanto controllare i multipli di 7 che terminano in 3 oppure in 7 e che siano inferiori a 121. Nel primo caso abbiamo 63, ma 64 non è multiplo di 6; nel secondo caso abbiamo 77 (7 non vale perché è primo), ma 76 non è multiplo di 6

Un'ultima parola

Garantisco che il quizzino si poteva risolvere a mente: io almeno ci sono riuscito.