Caccia al colpevole

In una delle isole dell'arcipelago di Smullyandia ci sono quattro categorie di persone: i Sinceri Assoluti, che dicono sempre la verità; i Quasi Sinceri, che dicono la verità con l'unica eccezione che non affermeranno mai di essere colpevoli; i Mentitori Patologici, che dicono sempre il falso, e i Mentitori Responsabili, che dicono sempre il falso ma se sono colpevoli lo ammettono.
In un appartamento è stato rubato un prestigioso quadro. Si è appurato che il colpevole ha agito da solo, ed è uno tra Alice e Bob. Interrogati, i due hanno fornito le seguenti risposte:

Alice: Sono colpevole. Bob è un Sincero.
Bob: Sono colpevole. Alice ha rubato il quadro. Alice è della mia stessa categoria.

Chi ha rubato il quadro, e a che categoria appartengono Alice e Bob?

   

   

Problema di Tanya Khovanova. Immagine da OpenClipArt.