Si accendano le luci!

Dato un numero qualsiasi N, i custodi che azioneranno l'interruttore corrispondente sono quelli che hanno un numero che è un fattore del numero dato. Ma per ogni k che è fattore di N, per definizione anche N/k è un fattore di N, quindi ogni interruttore viene azionato un numero pari di volte... tranne nel caso in cui N sia un quadrato perfetto, perché N/√k è associato a sé stesso. Quindi le lampadine accese corrispondono ai numeri che sono quadrati perfetti, cioè 1, 4, 9, 16 e 25.

Un'ultima parola

È buffo che ci sia questa differenza tra i quadrati perfetti e gli alri numeri, vero?