abraqadabra

Innanzitutto, visto che Cecilia non conosce le lettere minuscole, non può sapere se sono in posizione corretta oppure rovesciata, quindi ci sono 11! × 2^11 modi diversi di disporre le tessere; il fattore 2^11 considera che ogni tessera può essere ruotata di 180 gradi, il fattore 11! considera l'ordine delle lettere. Ma ci sono lettere uguali e dunque indistinguibili nella parola "abraqadabra": sono cinque a, due r, una d, e tre fra b e q (che in un font sans serif sono indistinguibili). Il numero totale di possibilità distinte è quindi (11! × 2^11)/(5! × 2! × 3!)= 56770560. Di queste, quelle che permettono di leggere "abraqadabra" sono due: per trovare la seconda basta girare intorno al tavolo. Quindi la risposta è "la probabilità è una su 28385280".

Un'ultima parola

In questo problema ci sono tre punti che possono trarre in inganno: il rovesciare le lettere, l'equivalenza tra q e b, il rovesciare la parola. Occorre sempre essere molto attenti a quello che viene specificato...