Goldbach alla rovescia

Dato un numero n maggiore o uguale a 12, considerate i tre numeri n−4, n−6, n−8. Almeno uno di essi è multiplo di tre, ed essendo tutti maggiori o uguali a 4 esso deve essere per forza composto. Scegliete quel numero come uno degli addendi e siete a posto!

Un'ultima parola

La dimostrazione per i numeri pari che ho riportato nel problema, per quanto di per sé correttà, è fuorviante: la dimostrazione scritta qui vale infatti per un qualsiasi numero. Bisogna stare spesso attenti a non fossilizzarsi su un risultato parziale, perché fa perdere la visione più generale.