Il quadrato inclinato

Prolungate il quarto di circonferenza a sinistra per ottenere la semicirconferenza JDE. L'angolo JFE è retto perché insiste sul diametro; l'angolo EFC è retto perché di un quadrato; pertanto JC è un segmento singolo, e JCB è un triangolo rettangolo, così come EFJ. L'angolo AEF, che poi è JEF, è congruente a JCB perché i due triangoli rettangoli JCB e EFJ sono simili; la tangente di AEF è quindi il rapporto JB/BC, cioè 3.

Un'ultima parola

Io mi ero accorto che quei due angoli erano congruenti, ma l'avevo fatto con una costruzione complicata che non portava a nulla... Questa soluzione è molto più elegante.