801 - aritmetica

Anni ribaltabili

Il 1996 è stato l'ultimo anno ribaltabile, nel senso che si poteva leggere rovesciato, ottenendo 9661. Più precisamente, un anno (a quattro cifre) si dice ribaltabile se è composto solo dalle cifre 0, 1, 6, 8, 9 e lo zero non è né in prima né in ultima posizione, perché numeri come 0168 non sono anni. Consideriamo un anno ribaltabile e il suo ribaltamento, e prendiamo il valore assoluto della differenza: nel nostro caso 9661 − 1996 = 7665. Qual è il valore massimo e quello minimo (ma positivo) che si può avere per la differenza?

   

   

Problema tratto da Robert Geretschläger e Gottfried Perz, Mathematical Nuggets From Austria.