Medie intere

Poiché la somma dei primi due voti inseriti è pari, essi devono essere entrambi pari o entrambi dispari. Supponiamo che siano entrambi dispari, quindi 71 e 91. La somma è 162, un multiplo di 3; pertanto il terzo voto inserito deve anch'esso esserlo. Ma nessuno dei punteggi è un multiplo di 3, quindi l'ipotesi era errata e i primi due voti inseriti hanno un punteggio pari. Le tre possibilità sono (76,80), (80,82) e (76,82). Ma le prime due coppie hanno una somma che è multipla di 3, e quindi sono da scartare. Pertanto i primi due voti inseriti sono 76 e 82; la loro somma è 158 che è congruo a 2 modulo 3. Il terzo voto inserito deve essere pertanto congruo a 1 modulo 3; l'unico rimasto è 91. Abbiamo ora una somma parziale dispari, quindi anche il quarto voto deve essere dispari e dunque è 71; resta 80 come quinto voto.

Un'ultima parola

Chiaramente non possiamo sapere con certezza qual è l'ordine completo dei voti inseriti, perché i primi due possono essere scambiati tra di loro. Se si volesse fare un quesito che chieda l'ordine completo occorre aggiungere una condizione, per esempio che il secondo voto inserito ha alzato la media.