Non si chiede l'età a una signora

Per prima cosa, notate che le tre basi devono essere necessariamente 4, 5, 6 perché altrimenti avremmo in un numero una cifra maggiore della base. Consideriamo il numero in base 4: il più grande possibile è 321₄ = 57, che equivale a 133₆ e 212₅. Se togliamo 1 al numero in base 6 e sommiamo 1 al numero in base 5 otteniamo le tre permutazioni di 123; dunque l'anno scorso la professoressa Numerica aveva 132₆ anni, cioè 56, quest'anno ne ha 321₄ = 57 e l'anno prossimo ne avrà 213₅ = 58.

Un'ultima parola

Questo è il tipico problema che sembra insolubile ma con un po' di ingegno si può risolvere praticamente al volo.