Tennis non transitivo

Prendiamo il giocatore P₀ che ha vinto meno partite (se ce n'è più di uno con lo stesso numero di partite, se ne può prendere uno qualunque), e sia n il numero di partite che ha vinto. Indichiamo con P₁, P₂, ... P_n coloro che ha sconfitto. Consideriamo ora P₁: deve per forza aver vinto almeno con un P_k con k > n (altrimenti avrebbe vinto meno partite di P₀). Ma P_k ha vinto con P₀; pertanto il terzetto cercato è composto da P₀, P₁, P_k

Un'ultima parola

Ovviamente il ragionamento richiede che non ci siano giocatori che abbiano perso tutte le partite, altrimenti potremmo avere una classifica "perfetta" dove il primo ha vinto tutte le partite, il secondo tutte tranne quella col primo e così via fino al penultimo che ha vinto solo con l'ultimo, e in questo caso non ci sarebbero terzetti non transitivi.