Semicerchio inscritto

Se il raggio del semicerchio è r, abbiamo OD = OE = r. L'area del triangolo ABC può essere calcolata direttamente e vale (AB·BC)/2 cioè 12, oppure può essere vista come la somma dell'area di AOB e AOC. I due triangoli hanno come base i due cateti e altezza r, dunque l'area complessiva è (AB + AC)·r/2 cioè 5r. Da qui si ricava che r = 2,4.

Un'ultima parola

In generale vale la formula 1/r = 1/AB + 1/BC, cioè il raggio è la metà della media armonica dei due cateti.