Scegli la scatola

Bonnie e Clyde potranno sempre salvarsi! Come indicato nell'aiutino, nel caso di due scatole si accordano per indicare che la scatola con l'indulto è la 1 se su di essa c'è una testa e la 2 se c'è una croce. Se la moneta sulla scatola 1 mostra la faccia sbagliata Bonnie la girerà, altrimenti girerà quella sulla scatola 2. Nel caso di quattro scatole, le prime tre indicheranno dove si trova l'indulto, e la quarta verrà usata solo se non bisogna girare le monete sulle altre tre scatole. Tre monete possono indicare otto scelte possibili: TTT, TTC, TCT, TCC, CTT, CTC, CCT, CCC; possiamo pertanto associare due scelte per scatola. Il modo più semplice è pensare alle otto possibilità come ai vertici di un cubo, come mostrato in figura, e associare a ciascuna scatola le scelte corrispondenti alle diagonali del cubo; pertanto (TTT,CCC), (CTT,TCC), (CCT,TTC), (CTC,TCT). Notate come le coppie abbiano tutte e tre le lettere diverse tra di loro. Questo significa che se la corrispondenza con la scatola non è già presente (e quindi si girerà la moneta della quarta scatola) allora girando una moneta si può sicuramente arrivare a una delle due possibilità: graficamente gli altri sei vertici del cubo sono uniti per mezzo di uno spigolo all'uno o all'altro vertice della diagonale.

Un'ultima parola

Nel caso vi fosse venuto in mente che la soluzione ricorda un codice a correzione di errore, avete perfettamente ragione. In pratica stiamo usando un codice che ci permette di riconoscere una coppia di bit - una delle quattro scatole - anche se c'è un errore di trasmissione.