Evitate i quadrati

Qual è la massima quantità di numeri interi tra 1 e 30 che potete prendere, in modo tale che moltiplicando tra di loro due qualunque di essi (diversi, altrimenti il problema è troppo facile...) non si ottenga mai un quadrato perfetto?

   

   

Problema tratto da Peter Winkler, Mathematical Puzzles, "Subsets with Constraints".