Cinque interi

Abbiamo cinque interi positivi tutti distinti a > b > c > d > e, la cui somma è 183. La somma dei tre numeri più grandi è 144, e la somma del più grande e del più piccolo è 68. Qual è la differenza tra il massimo valore possibile di a e quello minimo possibile?

[a b c d e]

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Problema adattato da Math StackExchange.