Triangoli separati

Sul piano sono disposti 3n punti, e non c' nessun terzetto allineato. Dimostrate che possibile costruire n triangoli in modo che nessuno di essi si intersechi. Nella figura qui sotto c'ero quasi riuscito, ma c' un incrocio...

[non  Picasso]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, problema 17.