Moltiplicazioni in catena

Partite con i numeri 2 e 3 affiancati, e moltiplicateli tra loro: otteniamo 6. Aggiungete 6 alla (ancora breve) lista, lasciate da parte il 2 che è il primo numero a sinistra, e moltiplicate 3 per 6, ottenendo 18. Aggiungete alla lista 1 e 8 e lasciate da parte il 3. I primi due numeri rimasti sono 6 e 1, che moltiplicati fanno 6; lo aggiungete alla lista lasciando da parte l'8. Andando avanti, costruirete una lista infinita che comincia con 2, 3, 6, 1, 8, 6, 8, 4, 8, ... Dimostrate che questa lista non conterrà mai le cifre 0, 5, 7, 9.

   

   

Problema tratto da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics (problema 1).