Moltiplicazioni in catena

Cominciamo a vedere che non possono esserci due cifre dispari consecutive nella lista. Se ci fossero, possiamo prendere le prime due che appaiono. Ma come possono essere state aggiunte alla lista? Se fossero il prodotto di due altre cifre precedenti, anch'esse devono essere dispari; se la prima fosse l'ultima cifra di un prodotto e la seconda la prima di un altro prodotto, comunque il primo prodotto dovrebbe essere di due cifre dispari. In ogni caso la nostra ipotesi di aver scelto la prima coppia di cifre dispari è errata.
Questo però significa che ogni cifra dispari che troviamo è la prima cifra di un prodotto; quindi il 9 non potrà mai esserci perché il prodotto di due numeri di una cifra è sempre inferiore a 90; il 7 non potrà mai esserci perché l'unico prodotto di due numeri di una cifra che cominci per 7 è 9·8=72 ma il 9 non si trova nella lista; il 5 non può esserci perché gli unici prodotti di due numeri di una cifra che comincino per 5 sono 6·9=54 e 7·8=56 e né 7 né 9 sono presenti; lo 0 non può esserci perché il primo zero nella lista deve essere il prodotto di un 5 per un numero pari, e non ci sono 5.

Un'ultima parola

Inutile dire che la successione si trova su OEIS.