Misura il rettangolo

Nella figura qui sotto vedete un rettangolo (non disegnato in scala!) diviso in quattro parti. Sapete che l'area della parte in grigio 9, e inoltre avete alcune relazioni tra i lati del rettangolo e delle sue parti. Qual l'area complessiva del rettangolo?

[il rettangolo e le sue parti]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto da Mind Your Decisions.