Niente tris

Supponete di avere una scacchiera 3×3 come quella per giocare a tris, ma di usare un unico simbolo. Qual è il numero massimo di caselle che si possono riempire senza ottenere un tris, in orizzontale, verticale, o diagonale?

   

   

Problema da Mathematical Pie, primavera 2007.