La rana lineare

In Matematistan c'è uno stagno (infinito) pieno di ninfee, tutte in linea retta alla stessa distanza l'una dall'altra: le ninfee sono numerate 0, 1, 2, eccetera. Nello stagno c'è anche una rana che ha deciso di fare un giro su alcune ninfee: parte da quella numero 0 e salta sempre lo stesso numero di ninfee. Per esempio potrebbe andare sulle 4, 8, 12, 16... oppure sulle 21, 42, 63, 84... Nello stagno c'è infine un predatore molto miope ma velocissimo che vorrebbe mangiarsi la rana. Essendo miope, non la vede per nulla a meno che i due non si trovino nella stessa ninfea; ma essendo velocissimo, può dirigersi su una ninfea qualunque nel tempo in cui la rana fa un salto. Riuscirà il predatore a trovare una strategia che gli assicuri di papparsi la rana?

   

   

Problema adattato da Colin Wright; immagine da clker.com.