La rana lineare

Matematicamente, la rana si muove secondo la formula r_k(t)=kt, con k e t numeri naturali; una strategia è una funzione s(t) tale che per ogni k esista un T tale che r_k(T)=s(T) Sì, il predatore può sempre papparsi la rana. La sua strategia è molto semplice: usa la funzione s(t)= t². In questo modo, qualunque sia il k scelto dalla rana può essere sicuro che al suo k-simo salto essa si troverà sulla ninfea k², dove lui è pronto a papparsela.

Un'ultima parola

l problema originale fa partire la rana da una ninfea qualunque, non necessariamente la numero 0. Riuscite a trovare una strategia anche in questo caso? Pensate ai numeri triangolari, che formano tante colonne infinite...