Gara a quiz

Lucilla e Mirella fanno una gara a chi risolve pił quiz: ce ne sono 100, chi ne risolve uno per prima ottiene quattro punti, la seconda uno solo, e naturalmente chi non lo risolve non prende nessun punto. Entrambe le ragazze risolvono 60 quiz - non necessariamente gli stessi - e in tutto ottengono 312 punti. Quanti problemi hanno risolto entrambe?

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Problema tratto da The Ultimate Mathematical Challenge (#175).