Trova il massimo

Visto che il problema precedente è stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che è stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni... Anzi, questa versione è addirittura semplificata. Se a, b, c, d sono numeri interi positivi la cui somma è 62, qual è il valore massimo di ab + bc + cd?

   

   

Problema tratto da Mind Your Decisions.