Trova il massimo

Visto che il problema precedente stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni... Anzi, questa versione addirittura semplificata. Se a, b, c, d sono numeri interi positivi la cui somma 62, qual il valore massimo di ab + bc + cd?

[ab+bc+cd]

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Problema tratto da Mind Your Decisions.