Triangolazione

Dato un poligono convesso di m lati, lo si triangoli: si aggiunga cioč un certo numero di punti interni e lo si suddivida in n triangoli, tali che non ci sia nessuna sovrapposizione tra di essi e due triangoli possano avere un comune o un vertice o un lato (nessun vertice di un triangolo tocca un punto interno a un lato, insomma). Si dimostri che m+n č pari.

   

   

Problema tratto dalla Olimpiada Matemática Espańola (anno 1994).