Triangolazione

Se abbiamo ntriangoli, in tutto avremo 3n lati. Di questi, m sono esterni (quelli del poligono di partenza), mentre gli altri 3n−m sono interni e quindi contati due volte. Ma allora 3n−m deve essere pari, quindi m e n devono avere la stessa parità, e in definitiva m+n deve essere pari.

Un'ultima parola

Si può anche dimostrare - per induzione, ovvio... - che il numero v di vertici interni è uguale a (n−m+2)/2.