Spazio 1999

Costruite il triangolo aritmetico mostrato qui sotto, nel quale ogni numero è la somma dei due sopra di esso. Evidentemente ogni riga ha un numero in meno di quella precedente. La duemillesima riga avrà un solo numero; dimostrare che è un multiplo di 1999.

   

   

Problema tratto da Olimpiada Matemática Española (anno 1993).