Candeline

Tra un po' sarà il mio compleanno. Come sempre, mi prepareranno una torta con n candeline - no, non vi dico quanti anni compio - e dovrò spegnerle tutte prima che si possa festeggiare. Il problema è che non sono mai stato bravo a soffiare. In pratica, se sulla torta sono ancora accese k candeline, dopo il mio soffio ne possono rimanere 0, 1, 2, ..., k−1 con la stessa probabilità 1/k (vabbè, almeno una riesco sempre a spegnerla). Quanti soffi mi occorreranno in media per spegnere tutte le candeline?

   

   

Problema tratto da Probability: A Lively Introduction di Henk Tijms via Mind Your Decisions. Immagine di jimyeh, da OpenClipArt.