La scacchiera infetta

Avete una scacchiera 12x12, inizialmente con tutte le caselle bianche. Il vostro arcinemico infetta un certo numero di caselle, colorandole di nero. Una casella nera rimane tale: ogni giorno tutte le caselle bianche che toccano per almeno due lati (gli angoli non valgono) caselle nere vengono infettate e si anneriscono anch'esse.
Chiaramente un'unica casella infetta non farà nulla e resterà da sola, come anche succede se si colora di nero un quadrato 11x11. Una colorazione alternata come quella di una scacchiera normale porta invece in un singolo passo all'infezione di tutta la tastiera. Siete in grado di trovare una configurazione col minor numero di caselle inizialmente annerite che infettino tutta la tastiera? Se non sapete dimostrarlo, qual è il numero minore di caselle nere che vi servono?

   

   

Problema tratto dal libro di Béla Bollobás The Art of Mathematics: Coffee Time in Memphis; vedi anche Wordplay.