Quindici meno due

Dimostrate che non č possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l'altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

   

   

Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility CLoset.