Quindici meno due

Immaginiamo che i due numeri del secondo gruppo siano x e y. Allora avremo
   1+2+...+15−x−y = xy
da cui
   1+2+...+15 = xy+x+y
e sommando 1 a entrambi i membri
121 = (x+1)(y+1)

Ma poiché 121=11×11, l'unica soluzione possibile con x e y tra 1 e 15 è x=y=10, impossibile perché x e y devono essere distinti.

Un'ultima parola

È buffo come un problema apparentemente intrattabile (non avrei saputo da dove partire a risolverlo...) si possa risolvere con qualche semplice manipolazione algebrica...