Numeri paladini

Definiamo un numero paladino se il numero dei suoi divisori (positivi) è pari al numero di cifre del numero stesso. I numeri paladini di due cifre saranno pertanto tutti e soli i numeri primi tra 11 e 97: infatti per definizione ciascuno di questi numeri ha solo due divisori (1 e sé stesso), mentre gli altri ne hanno di più.
Due domande (più una di bonus):

  1. Quali sono i numeri paladini di tre cifre?
  2. Trovate un numero paladino di quattro cifre minore di 1300.
  3. (bonus) Trovate un numero paladino di sei cifre minore di 110000.

[un altro tipo di paladino]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto da Gifted Mathematics. Immagine da Wikipedia - Rolandfealty.jpg.