Ti tirano le pietre

Su un tavolo ci sono tre mucchi di pietre: il primo ne ha 51, il secondo 49, il terzo 5. Avete a disposizione due tipi di mosse: unire due mucchi per ottenerne uno solo, oppure, se c'è un mucchio con un numero pari di pietre, dividerlo in due parti uguali. Dimostrate che non è possibile trovare una successione di mosse che faccia arrivare a 105 mucchi, ciascuno con una singola pietra.

   

   

Problema dalle Moscow Mathematical Olympiad, via Futility Closet. Immagine di Mark, da OpenClipArt.