Quadrato più cubo

Il numero 1000 appartiene alla classe "quadrato più cubo", visto che può essere scritto come 282 + 63. Qual è il più grande numero "quadrato più cubo" minore di 1000? e il più piccolo maggiore di 1000? I quadrati e i cubi devono essere di interi positivi, quindi non è ammesso usare lo zero.

[altro quadrato e cubo]

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Problema tratto da Giochi Matematici, a cura di Nando Geronimi, edito da Centro Pristem