Quizzino della domenica: collezione di francobolli

Cecilia ha iniziato una collezione di francobolli stranieri: non è molto ampia ma sicuramente piuttosto variegata. Mi ha spiegato che:
(a) tra i suoi francobolli ce ne sono sei rossi e tre blu;
(b) ce ne sono sette dall’Argentina e sei dalla Svezia;
(c) uno dei suoi francobolli è viola, e non è né dall’Argentina né dalla Svezia;
(d) due dei suoi francobolli argentini sono rossi, e uno blu;
(e) due dei suoi francobolli svedesi sono blu, e tre rossi.
Ho verificato: Cecilia aveva perfettamente ragione e tutte le sue affermazioni sono corrette. La cosa interessante è che aveva il più piccolo numero possibile di francobolli coerente con quello che ha detto, tenendo conto che tutti i numeri sono esatti – per esempio, non ci possono essere tre francobolli argentini rossi perché ce ne sono esattamente due. Quanti sono i suoi francobolli?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p156.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Puzzling Stackexchange)

15 comments

  1. Non ho capito in che senso aveva barato. Se anche avesse solo quei francobolli e neppure uno in più c’è un senso in cui avrebbe barato? (a condizione che quello in più non sia dell’Argentina o della Svezia).

    • È evidente che ha “barato” nell’affermazione (d) “due dei suoi francobolli argentini sono rossi, e uno blu”, che è volutamente ambigua.
      Il fatto che “due sono rossi” non signfifica che “su sette, ce ne sono due e solo due rossi”, ma che ce ne sono due rossi, il che non ci da informazioni sul fatto che ce ne sia anche un terzo o un quarto rossi.
      Il fatto che ci sia un terzo francobollo rosso argentino non falsifica la frase che “due sono rossi”, o il fatto che ci sia un quarto francobollo rosso svedese non falsifica la frase che “tre sono rossi” (e in entrambi i casi il computo tornerebbe)
      Però la frase ha quel minimo di ambiguità per cui si potrebbe pensare che “solo due” argentini sono rossi e “solo tre” svedesi sono rossi (anche se il “solo” non c’è), e che quindi vi sia un francobollo rosso né argentino né svedese per un totale di 15, mentre il totale è 14.
      Semplicemente non sappiamo se il sesto rosso sia argentino o svedese.

      • mannò, “barato” era in senso ironico. Ora modifico il testo per renderlo più chiaro.

        • Credevo accusassi il povero angioletto di ordire oscure trame markettare e comunicative volte ad alterare gli equilibri filatelici ed economici internazionali. Tempi duri per l’ironia! 🙂

    • Ma no, avevo scritto un 3 dove serviva uno zero, quindi ho contato tre francobolli di troppo.

  2. Come sempre, questi quesiti sono più o meno facili, più o meno ingannevoli, secondo lo schema di ragionamento adottato. Personalmente, non sono riuscito a capire dove sia l’ambiguità, e il conseguente rischio di errore.
    Riguardo la risposta da dare, ovvero il numero totale di oggetti, la prima asserzione impone un minimo di 9
    Il secondo enunciato porta il limite minimo a 13.
    La terza condizione comporta un ulteriore aumento di uno; e siamo a 14.
    Le altre informazioni, prese singolarmente, e anche considerate insieme, non richiedono nessun sforamento.
    Oppure mi sfugge qualcosa

  3. Secondo me (ma si sa che sono una capra) i francobolli sono 15 (7 argentini + 6 svedesi + 2 di altra nazionalità, di cui uno viola e uno rosso).

  4. Ma non puoi semplicemente comprarle una barbie (ed una macchinina per evitare i pregiudizi di genere)?

  5. Ho letto la soluzione ma avrei una perplessità.
    Il quiz dice:
    “(d) due dei suoi francobolli argentini sono rossi, e uno blu”
    La soluzione afferma:
    “Solo due dei sei francobolli rossi possono essere argentini (…) Solo uno dei francobolli blu può essere argentino”.
    Ma l’affermazione (d) non ci da nessuna informazione sul fatto che ce ne sia un terzo rosso. Dire “due dei sei sono rossi” ci da informazioni solo su quei due francobolli.
    Ti faccio un esempio per farti capire. Mettiamo che non siano francobolli ma caramelle. Io ho sei caramelle, di cui so che alcune sono rosse e altre blu. Vengono a casa mia due bambini; entrambi mi dicono “ne voglio una rossa”. Io rispondo con la frase: “siete fortunati bambini, perché due delle sei caramelle sono rosse”, e non ho nessun interesse a dire come siano le altre (magari ce n’è una terza rossa) perché nell’economicità della situazione quell’informazione non è rilevante.
    L’interpretazione che vorresti dare tu al quiz preuppone che il punto (d) sia
    “(d) solo due dei suoi francobolli argentini sono rossi, e solo uno blu;” (che cambia le cose; in quel caso ai bambini avrei detto “siete fortunatissimi, perché solo due sono rosse”).

    • @Daniele: è la stessa osservazione che mi è stata fatta in privato. Me la potrei cavare dicendo che la povera cavia per il gioco (Cecilia) ha cinque anni e non è pronta per queste quisquilie: diciamo che correggerò il gioco sul sito e lascio tutto uguale qua, con le due soluzioni possibili.

  6. Secondo me c’è questa differenza tra le seguenti due espressioni:
    “due dei sei sono rossi” non ci dice nulla sul fatto che anche più di due lo siano.
    “due su sei sono rossi” ci dice invece che solo quei due sono rossi, perché pone il discorso in termini di proporzione fra la parte e il tutto.
    Può essere?

    • A questo punto è forse meglio girare la frase: “tra i suoi francobolli argentini ce ne sono due blu e uno rosso”, ma allora tanto vale essere precisi e dire “ce ne sono solo due rossi e uno blu”