Pochi cubi

Dimostrate che non è possibile trovare un numero intero positivo x tale che sia x+3 che x²+3 siano cubi perfetti. Per esempio, 5+3=8, che è il cubo di 2; ma 5²+3 = 28, che è solo "quasi" un cubo (lo sarebbe 27).

   

   

Immagine di Janet McKnight, CC-BY-2.0.