Pochi cubi

Dimostrate che non possibile trovare un numero intero positivo x tale che sia x+3 che x2+3 siano cubi perfetti. Per esempio, 5+3=8, che il cubo di 2; ma 52+3 = 28, che solo "quasi" un cubo (lo sarebbe 27).

[il problema in un pub]

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Immagine di Janet McKnight, CC-BY-2.0.