Questa volta (Edward Kasner e James Newman, Mathematics and the Imagination, Dover 2001 [1940], pag. xiv+380, $14.95, ISBN 0-486-41703-4) la Dover presenta la ristampa di un libro di introduzione alla matematica che è datato 1940. È chiaro che non c'è nulla di nuovo per noi che viviamo nel ventunesimo secolo. È forse meno chiaro che lo stesso libro, se venisse scritto oggi, avrebbe probabilmente solo un paio di capitoli in più, su frattali e la teoria del caos; al limite si potrebbe aggiungere qualcosa sulla teoria dei giochi. Oltre a questo, si potrebbe avere l'annuncio della dimostrazione dei teoremi dei quattro colori e di Fermat-Wiles, e un minimo di asciugatura su temi tipo le funzioni poligeniche e i diagrammi a turbina, che non hanno avuto i risultati che gli autori probabilmente speravano. Quello che ho trovato interessante è il fatto che il libro si colloca anche storicamente nel suo tempo, con gli accenni a nazismo e fascismo che sembrano quasi tratti da un documentario dell'epoca; e l'ottimismo degli autori. Pur non parlando nel testo del teorema di indecidibilità di Gödel, e sperando ancora nella possibilità di dimostrare l'ipotesi del continuo (Cohen non era ancora arrivato a rompere le uova nel paniere) è chiaro che Kasner e Newman hanno davanti ai loro occhi la rovinosa fine dell'ambizioso piano di Hilbert. Pure, la loro risposta alla scoperta che la matematica non può essere contemporaneamente coerente e completa è semplicemente "beh, questo prova che con la matematica si può persino oltrepassare i limiti della fantasia". Direi che è un bel modo di vedere le cose, no?