Perché una persona intelligente è acuta? e qual è la relazione con l'angolo acuto di un triangolo? La storia è piuttosto breve. L'aggettivo latino corrispondente all'italiano acuto è acutus, -i, che deriva dal verbo acuere: verbo che in italiano è diventato acuire. L'angolo acuto, nella forma acutiangulus, è un termine attestato nel latino tardo, più precisamente nel VI secolo: presumo si trovi nelle discipline del quadrivio, ed è un banale calco dal greco oxygonios. Questo significa anche che il primo termine che si trova in italiano non è tanto l'attuale acutangolo bensì un oggi desueto acuziangolo.
Ma per vedere la parola “acuto” in italiano con il significato di angolo minore di quello retto occorre aspettare fino a Leonardo, quando già da almeno due secoli la parola esisteva in italiano con svariati altri significati. Brunetto Latini – e quindi parliamo di un duecentista – lo usa per indicare qualcosa che termina a punta e quindi è aguzzo (beh, sì: anche ago ha la stessa etimologia…). Il solito Dante scrive poi “acuto” per significare ingegnoso, un po' come la Settimana Enigmistica che aguzza l'ingegno: e finalmente Boccaccio aggiunge il significato di suono dalle alte frequenze.
Paradossalmente per i matematici, non si parla di arco a sesto acuto fin quasi al 1800, mezzo millennio dopo che si iniziò a usarlo negli edifici. Gli architetti hanno sempre paura della matematica, inutile.